C_将真分数分解为埃及分数

━╅  C  ╆━ | 2007-10-08 08:27:00 | 阅读 1427 次 | 评论(0)

分子为1 的分数称为埃及分数,现输入一个真分数,请将该分数分解为埃及分数。
如:8/11=1/2+1/5+1/55+1/110。

*问题分析与算法设计
若真分数的分子a能整除分母b,则真分数经过化简就可以得到埃及分数,若真分数的分子不能整除分母,则可以从原来的分数中分解出一个分母为b/a+1的埃及分数。用这种方法将剩余部分反复分解,最后可得到结果。

*程序说明与注释
/*安安注:对源程序作稍许修改,主要是添加了一个外循环,可以直接计算多个真分数的埃及分数,按Ctrl-C退出。具体的算法我没有认真看,有问题请提出,谢谢*/

#include<stdio.h>
int main(void)
{
long int a,b,c;
while(true)
{
printf("Please enter a optional fraction(a/b):");
scanf("%ld/%ld",&a,&b); /*输入分子a和分母b*/
printf("It can be decomposed to:");
while(true)
{
if(b%a) /*若分子不能整除分母*/
c=b/a+1; /*则分解出一个分母为b/a+1的埃及分数*/
else{ c=b/a; a=1;} /*否则,输出化简后的真分数(埃及分数)*/
if(a==1)
{
printf("1/%ld\n",c);
break; /*a为1标志结束*/
}
else
printf("1/%ld + ",c);
a=a*c-b; /*求出余数的分子*/
b=b*c; /*求出余数的分母*/
if(a==3) /*若余数为3,输出最后两个埃及分数*/
{ printf("1/%ld + 1/%ld\n",b/2,b); break;}
}
}

return 0;
}

*运行结果
Please enter a optional fraction (a/b): 1/6
It can be decomposed to: 1/6
Please enter a optional fraction (a/b): 20/33
It can be decomposed to: 1/2+1/10+1/165
Please enter a optional fraction (a/b): 10/89
It can be decomposed to: 1/9+1/801
Please enter a optional fraction (a/b): 19/99
It can be decomposed to: 1/6+1/40+1/3960
Please enter a optional fraction (a/b): 8/87
It can be decomposed to: 1/11+1/957
……(按ctrl-c退出)

文章评论,共0条
游客请输入验证码
浏览383908次