C_马克思手稿中的数学题

━╅  C  ╆━ | 2007-10-08 06:47:00 | 阅读 1494 次 | 评论(0)

马克思手稿中有一道趣味数学问题:有30个人,其中有男人、女人和小孩,在一家饭馆吃饭花了50先令;每个男人花3先令,每个女人花2先令,每个小孩花1先令;问男人、女人和小孩各有几人?

*问题分析与算法设计
设x,y,z分别代表男人、女人和小孩。按题目的要求,可得到下面的方程:
x+y+z=30 (1)
3x+2y+z=50 (2)
用方程程序求此不定方程的非负整数解,可先通过(2)-(1)式得:
2x+y=20 (3)
由(3)式可知,x变化范围是0~10

*程序说明与注释
#include<stdio.h>
int main()
{
int x,y,z,count=0;
printf(" Men Women Children\n");
printf("........................................\n");
for(x=0;x<=10;x++)
{
y=20-2*x; /*x定值据(3)式求y*/
z=30-x-y; /*由(1)式求z*/
if(3*x+2*y+z==50) /*当前得到的一组解是否满足式(2)*/
printf(" %2d: %d %d %d\n",++count,x,y,z);
}
}

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