C_平分七筐鱼

━╅  C  ╆━ | 2007-09-28 05:24:00 | 阅读 1252 次 | 评论(0)

甲、乙、丙三位鱼夫出海打鱼,他们随船带了21只箩筐。当晚返航时,他们发现有七筐装满了鱼,还有七筐装了半筐鱼,另外七筐则是空的,由于他们没有秤,只好通过目测认为七个满筐鱼的重量是相等的,7个半筐鱼的重量是相等的。在不将鱼倒出来的前提下,怎样将鱼和筐平分为三份?

*问题分析与算法设计
根据题意可以知道:每个人应分得七个箩筐,其中有3.5筐鱼。采用一个3*3的数组a来表示三个人分到的东西。其中每个人对应数组a的一行,数组的第0列放分到的鱼的整筐数,数组的第1列放分到的半筐数,数组的第2列放分到的空筐数。由题目可以推出:
。数组的每行或每列的元素之和都为7;
。对数组的行来说,满筐数加半筐数=3.5;
。每个人所得的满筐数不能超过3筐;
。每个人都必须至少有1 个半筐,且半筐数一定为奇数
对于找到的某种分鱼方案,三个人谁拿哪一份都是相同的,为了避免出现重复的分配方案,可以规定:第二个人的满筐数等于第一个人的满筐数;第二个人的半筐数大于等于第一个人的半筐数。

*程序说明与注释
#include<stdio.h>
int a[3][3],count;
int main()
{
int i,j,k,m,n,flag;
printf("It exists possible distribtion plans:\n");
for(i=0;i<=3;i++) /*试探第一个人满筐a[0][0]的值,满筐数不能>3*/
{
a[0][0]=i;
for(j=i;j<=7-i&&j<=3;j++) /*试探第二个人满筐a[1][0]的值,满筐数不能>3*/
{
a[1][0]=j;
if((a[2][0]=7-j-a[0][0])>3)continue; /*第三个人满筐数不能>3*/
if(a[2][0]<a[1][0])break; /*要求后一个人分的满筐数>=前一个人,以排除重复情况*/
for(k=1;k<=5;k+=2) /*试探半筐a[0][1]的值,半筐数为奇数*/
{
a[0][1]=k;
for(m=1;m<7-k;m+=2) /*试探 半筐a[1][1]的值,半筐数为奇数*/
{
a[1][1]=m;
a[2][1]=7-k-m;
for(flag=1,n=0;flag&&n<3;n++)
/*判断每个人分到的鱼是 3.5筐,flag为满足题意的标记变量*/
if(a[n][0]+a[n][1]<7&&a[n][0]*2+a[n][1]==7)
a[n][2]=7-a[n][0]-a[n][1]; /*计算应得到的空筐数量*/
else flag=0; /*不符合题意则置标记为0*/
if(flag)
{
printf("No.%d Full basket Semi--basket Empty\n",++count);
for(n=0;n<3;n++)
printf(" fisher %c: %d %d %d\n",
'A'+n,a[n][0],a[n][1],a[n][2]);
}
}
}
}
}
}
* 运行结果
It exists possible distribution plans:
No.1 Full basket Semi--basket Empty
fisher A: 1 5 1
fisher B: 3 1 3
fisher C: 3 1 3
No.2 Full basket Semi--basket Empty
fisher A: 2 3 2
fisher B: 2 3 2
fisher C: 3 1 3

*思考题
晏会上数学家出了一道难题:假定桌子上有三瓶啤酒,癣瓶子中的酒分给几个人喝,但喝各瓶酒的人数是不一样的。不过其中有一个人喝了每一瓶中的酒,且加起来刚好是一瓶,请问喝这三瓶酒的各有多少人?
(答案:喝三瓶酒的人数分别是2人、3人和6人)

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