C_借书方案知多少

━╅  C  ╆━ | 2007-09-26 06:09:00 | 阅读 821 次 | 评论(0)

小明有五本新书,要借给A,B,C三位小朋友,若每人每次只能借一本,则可以有多少种不同的借法?

*问题分析与算法设计
本问题实际上是一个排列问题,即求从5个中取3个进行排列的方法的总数。首先对五本书从1至5进行编号,然后使用穷举的方法。假设三个人分别借这五本书中的一本,当三个人所借的书的编号都不相同时,就是满足题意的一种借阅方法。
*程序说明与注释
int main()
{
int a,b,c,count=0;
printf("There are diffrent methods for XM to distribute books to 3 readers:\n");
for(a=1;a<=5;a++) /*穷举第一个人借5本书中的1本的全部情况*/
for(b=1;b<=5;b++) /*穷举第二个人借5本书中的一本的全部情况*/
for(c=1;a!=b&&c<=5;c++) /*当前两个人借不同的书时,穷举第三个人借5本书
中的1本的全部情况*/
if(c!=a&&c!=b) /*判断第三人与前两个人借的书是否不同*/
printf(count%8?"%2d:%d,%d,%d ":"%2d:%d,%d,%d\n ",++count,a,b,c);
/*打印可能的借阅方法*/
}

*运行结果
There are diffrent methods for XM to distribute books to 3 readers:
1: 1,2,3 2: 1,2,4 3: 1,2,5 4: 1,3,2 5: 1,3,4
6: 1,3,5 7: 1,4,2 8: 1,4,3 9: 1,4,5 10:1,5,2
11:1,5,3 12:1,5,4 13:2,1,3 14:2,1,4 15:2,1,5
16:2,3,1 17:2,3,4 18:2,3,5 19:2,4,1 20:2,4,3
21:2,4,5 22:2,5,1 23:2,5,3 24:2,5,4 25:3,1,2
26:3,1,4 27:3,1,5 28:3,2,1 29:3,2,4 30:3,2,5
31:3,4,1 32:3,4,2 33:3,4,5 34:3,5,1 35:3,5,2
36:3,5,4 37:4,1,2 38:4,1,3 39:4,1,5 40:4,2,1
41:4,2,3 42:4,2,5 43:4,3,1 44:4,3,2 45:4,3,5
46:4,5,1 47:4,5,2 48:4,5,3 49:5,1,2 50:5,1,3
51:5,1,4 52:5,2,1 53:5,2,3 54:5,2,4 55:5,3,1
56:5,3,2 57:5,3,4 58:5,4,1 59:5,4,2 60:5,4,3

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