/*
时间：2011年10月25日14:43:51
题目：习题5.9 编程序找出1000以内所有完数
备注：要求输出格式为6 its factors are 1,2,3
*/
# include <stdio.h>

bool IsPerfectNumber (int val,int * pArr);

int main()
{
    int i,k=0;
    int a[100]={0};
    for(i=2;i<1000;++i)
    {
        if(IsPerfectNumber(i,a))
        {
            printf("%d its factors are 1",i);
            for(k=0; k<7; ++k)
            {
                if(a[k]!=0)
                {
                    printf(",%d",a[k]);
                }
            }
            printf("\n");
        }
    }
    return 0;
}

bool IsPerfectNumber (int val,int * pArr)
{
    int i,j,k=0;
    int sum = 1;
    for(j=2;j<=val;++j)
    {
        if(j==val || val%j!=0)
        {
            continue;
        }
        else
        {
            sum += j;
            *(pArr+k)=j;
            ++k;
        }
    }
    if (sum == val)
    {
        return true;
    }
    else
    {
        for(i=0; i<=k; ++i)
        {
            *(pArr+i)=0;
        }
        return false;
    }
}
/*
在VC++6.0中的输出结果为：
————————————
6 its factors are 1,2,3
28 its factors are 1,2,4,7,14
496 its factors are 1,2,4,8,16,31,62,124
Press any key to continue
————————————
*/

/*
时间：2011年10月25日15:09:21
题目：习题5.10 求分数数列前20项和
备注：分数数列为2/1,3/2,5/3,8/5,13/8...
*/
# include <stdio.h>

int main()
{
    int i,n=20;
    double a=2,b=1,sum=0;
    double t;
    
    for(i=1; i<=n; ++i)
    {
        sum += a/b;
        t = a;
        a += b;
        b = t;
    }
        printf("前20项和为%lf\n",sum);
    
    return 0;
}
/*
在VC++6.0中的输出结果为：
————————————
前20项和为32.660261
Press any key to continue
————————————
*/

/*
时间：2011年10月25日15:30:44
题目：习题5.11 有一个球从100米高落下，每次反弹一半，求第10次落地时经过多长距离，第10次反弹多高
*/
# include <stdio.h>

int main()
{
    double sum = 100.0;
    double high = sum/2;
    int n;
    
    for(n=2; n<=10; ++n)
    {
        sum += 2*high;
        high /= 2;
    }
    printf("第10次落地时小球经过%lf米，第10次反弹的高度是%lf米\n",sum,high);
    
    return 0;
}
/*
在VC++6.0中的输出结果为：
————————————
第10次落地时小球经过299.609375米，第10次反弹的高度是0.097656米
Press any key to continue
————————————
*/

/*
时间：2011年10月25日15:44:20
题目：习题5.12 猴子吃桃问题。猴子第1天摘下若干个桃子，当即吃了一半，还不过瘾，又多吃了
      一个。第2天早上又将剩下的桃子吃掉一半，又多吃了一个。以后每天早上都吃了前一天
      剩下的一半零一个。到第10天早上想再吃时，就只剩一个桃子了。求第1天共摘多少个桃子。
*/
# include<stdio.h>

int main()
{
    int peach=1;
    int day;
    
    for(day=9; day>0; --day)
    {
        peach =2*(peach+1);
    }
    printf("第1天猴子摘了%d个桃子\n",peach);
    return 0;
}
/*
在VC++6.0中的输出结果为：
————————————
第1天猴子摘了1534个桃子
Press any key to continue
————————————
*/

/*
时间：2011年10月25日16:08:06
题目：习题5.13 用迭代法求平方根
公式：Xn+1=(Xn+a/Xn)/2
要求：两次求出的x的差的绝对值小于1e-5
*/
# include <stdio.h>
# include <math.h>

int main()
{
    double a;
    double x0,x1=1;
    
    printf("输入a的值:");
    scanf("%lf",&a);
    
    do
    {
        x0 = x1;
        x1=(x0+a/x0)/2;
    }
    while(fabs(x1-x0)>=1e-5);
    printf("%lf的平方根是%lf\n",a,x1);
    return 0;
}
/*
在VC++6.0中的输出结果为：
————————————
输入a的值:2
2.000000的平方根是1.414214
Press any key to continue
————————————
*/

/*
时间：2011年10月26日8:55:22
题目：用牛顿迭代法求下面方程在1.5附近的根 2X^3-4X^2+3X-6=0
*/
# include <stdio.h>
# include <math.h>

int main()
{
    double x0,x1=1.5;
    double fx,fd;

    do
    {
    x0=x1;
    fx=((2*x0-4)*x0+3)*x0-6;
    fd=(6*x0-8)*x0+3;
    x1=x0-fx/fd;
    }
    while(fabs(x1-x0)>=1e-5);

    printf("方程在1.5附近的根是%lf\n",x1);
    return 0;
}
/*
在VC++6.0中的输出结果为：
————————————
方程在1.5附近的根是2.000000
Press any key to continue
————————————
*/

/*
时间：2011年10月26日10:56:44
题目：输出菱形图案
*/
# include <stdio.h>

void draw (int i);

int max=7,n=2;
int main()
{
    int i;
    
    for(i=1;i<max;i+=n)
    {
        draw(i);
    }
    for(i=max;i>0;i-=n)
    {
        draw(i);
    }
    return 0;
}

void draw (int i)
{
    int j,k;
    for(j=1;j<=(max-i)/2;++j)
    {
        printf(" ");
    }
    for(k=1;k<=i;++k)
    {
        printf("*");
    }
    printf("\n");
}
/*
在VC++6.0中的输出结果为：
————————————
   *
  ***
 *****
*******
 *****
  ***
   *
Press any key to continue
————————————
*/