/*求1，3/2，5/3，8/5 ，13/8....前N 项之和，以分母为基准*/

#include<iostream>

using namespace std;
float f(int n)
{
if(n==1) return 1;
    if(n==2) return 2;
return f(n-1)+f(n-2);
}


float fsum(int n)
{
if(n==1) return 1;
    if(n==2) return (1+(float)3/2);
return fsum( n-1)+1+f(n-1)/(f(n-2)+f(n-1));
}
int main()
{
cout<< fsum(20)<<endl;
return 0;

}

/*排列的递归*/

#include<iostream>
using namespace std;
int f(int m,int k)
{
if(m<k) return -1;
    if(k==1) return m;
return m*f(m-1,k-1);
}

int main()
{
cout<< f(10,3)<<endl;
return 0;
}

// x/1 - x/1*x/2 + x/1*x/2*x/3 - ……
#include<iostream>


using namespace std;
float f(float x,int n)
{
if(n==1) return x;
return f( x, n-1)*(-1)*x/n;//用乘-1*X的方法得项的正负值
}


float fsum(float x,int n)
{
if(n==1) return x;   
return fsum( x,n-1)+f( x, n);
}


int main()
{
cout<< fsum(6,8)<<endl;


return 0;
}

////////////////////////////////////////

#include <stdio.h>
#include<stdlib.h>
int f(int x);
int main()
{
    
    int n,x=1;
    scanf("%d",n);
    
    while(f(x)<=n)
    {
        x++;          
     }
     system("pause");
    return 0;              
}
int f(int x)
{
  if(x==1) return 1;
  return f(x-1)*3+1  ;  
      }

///////////////////////////

#include<stdio.h>

char A[3][2];
char a[]={'1','2','3','4','5','6'};

int isok(int k)//分析A[][]当前数与前面的数比较为递归 作准备。
{
 int flat=1;
 for(int m=0; m<k; m++)
 {
  if(A[k/2][k%2]==A[m/2][m%2])
   flat=0;
 }
 
 if(A[k/2][k%2]=='1' && A[k/2][k%2-1]=='3')  //1条件
  flat=0;
 if(A[k/2][k%2]=='3' && A[k/2][k%2-1]=='1') //1条件
  flat=0;
 
 if(A[k/2][k%2]=='4' && A[k/2][k%2-1]=='1' )//2
  flat=0;
    if(A[k/2][k%2]=='1' && A[k/2][k%2-1]=='4' )//2
  flat=0;
 if(A[k/2][k%2]=='4' && A[k/2][k%2-1]=='3')//3
  flat=0;
 
 if(A[0][k%2]=='4'|| A[0][k%2]=='3' )//3
  flat=0;
 
 if(A[1][k%2]=='4')//4
  flat=0;
 
 if(A[1][k%2]=='1' || A[1][k%2]=='5' )//5
  flat=0;
 
 if(A[k/2][k%2]=='1' &&  A[k/2][k%2-1]=='5')//5
  flat=0;
 
 if(A[k/2][k%2]=='5' && A[k/2][k%2-1]=='1' )//5
  flat=0;

   
 
 if(A[k/2][k%2-1]>A[k/2][k%2] )//
     flat=0;
 
 
    return flat;
}

 

void output()
{
 int i,j;
 for(i=0; i<3;i++)
 {
  for(j=0; j<2;j++)
   
   
   printf("%2c",A[i][j]);
  
  printf("\n");
 }
 printf("***********************\n");
}

void ok(int n)
{
 int j;
 if(n==6)
 {
  output();
  return ;
 }
 
    for(j=0;j<6;j++)
 {
  A[n/2][n%2]=a[j];
  if(isok(n) ) ok(n+1);
 }
}

int main()
{
 ok(0);
 
 return 0;
}