问题背景
成语是中华民族的文化瑰宝，作为历史的缩影、智慧的结晶、汉语言的精华，闪烁着睿智的光芒。
你的任务是给一个错误的四字成语进行纠错，找到它的正确写法。具体来说，你只允许修改四个汉字中的其中一个，使得修改后的成语在给定的成语列表中出现。原先的错误成语保证不在成语列表中出现。
因此，我们还将提供一个汉字分类表，要求修改前后的两个字必须属于同一个分类。
在这样的限制下，我们保证成语纠错的结果惟一。
注意
1、汉字均采用GBK编码(参见FAQ)
2、每个汉字分类至少包含两个汉字，同一个汉字可能出现在多个类别中，同一类别的汉字各不相同。
3、成语列表中的成语都是真实存在的四字成语，未在分类表中出现的汉字不允许修改。
输入第一行包含两个整数n, m(1<=n<=200, 1<=m<=20000)。n表示汉字类别的个数，m表示成语的个数。
以下n行每行用一个无空白分隔符（空格、TAB）的汉字串表示一个分类中的所有汉字。注意，该汉字串最多可能包含200个汉字。
以下m行为成语列表，每行一个成语，恰好四个汉字。
最后一行为待纠错的成语，恰好四个汉字，且不在成语列表中出现。
仅一行，为一个四字成语。在“修改必须在同一分类中进行”的限制下，输入数据保证纠错结果惟一。
7 3
糯诺挪喏懦
字自子紫籽
前钱千牵浅
进近今仅紧金斤尽劲
完万
水睡税
山闪衫善扇杉
一诺千金
一字千金
万水千山
一糯千金
一诺千金
2. 圆内五角星 (20分)
问题背景
如图，一个半径为1的圆周上有5个点。按角度制给出5个点的极角Ai (0<=Ai<360, i=1..5)。按下图的方法连成一个五角星, 计算圆被切割成的11个部分面积的方差。
具体地说, 假定11个区域的面积分别为S1,S2, ..., S11，那么面积的均值计算方法为：
M = (S1+S2+...+S11 ) / 11
面积的方差计算方法为：
D = ((S1-M)2 + (S2-M)2 + ... + (S11-M)2) / 11
输入格式
输入仅一行，包含 5 个 [0,359] 内的互不相等的整数。
注意：连接五角星的方式取决于 5 个点在圆周上的排列顺序，和输入顺序无关。
输出格式
输出仅一行，包含一个实数，即各部分面积的方差。输出保留小数点后4位。
样例输入
0 144 72 288 216
样例输出
0.0144
3. 传输方案规划 (30分)
问题背景
面对艰巨复杂的技术挑战，百度所崇尚的系统设计哲学是“简单可依赖”，而百度的工程师们正在互联网世界中实践着这种理念。这里正好有一个挑战，让作为百度之星的你小试牛刀：
在处理数以百亿计的网络信息的过程中，有一个很常见的问题：
怎么样将一个集群上的信息以最低的成本传输到另外一个集群上？
数据源集群A有n台服务器，编号为 1, 2, ..., n，i号服务器上待传输的数据量为Ai ，单位是GB。
目的地集群B有m台服务器，编号为 1, 2, ..., m，j号服务器上的空闲容量为 Bj，单位为 GB。
A集群的i号服务器上的每GB数据对于B的集群的j号服务器收益为Vi,j，从 A 集群的 i 号服务器向 B 集群的 j 号服务器传输 1GB数据的开销为Ci,j。
你的任务是在保证A中的所有数据传输完毕的前提下，性价比V/C尽量高。其中V为所有数据在B集群上的价值之和，C为总开销。换句话说，若A集群的i号服务器向B集群的j号服务器发送了Ti,j个GB的数据（Ti,j不一定是整数），则性价比定义为：
输入格式
第1行两个整数n, m(1<=n,m<=50)，即集群A和B各自的服务器台数。
第2行包含n个不超过100的正整数A1,A2,…,An，即集群A中每台服务器的待传输数据量（单位：GB）。
第3行包含m个不超过100的正整数B1,B2,…,Bm，即集群B中每台服务器所能接受的最大数据量（单位：GB）。
第 4 ~ n+3 行每行包含m个不超过100的非负整数Vi,j，表示集群A的i号服务器中每GB数据对于集群B中的j号服务器的价值。
第 n+4 ~ 2n+3 行每行包含m个不超过100的正整数Ci,j，表示集群A的i号服务器中每GB数据传输到集群B中的j号服务器所需要的开销。
输出格式
仅一行，为最大性价比。输出保留三位小数（四舍五入）。如果A的数据无法传输完毕，输出字符串 “-1”（无引号）。
样例输入
2 2
1 2
2 1
11 0
7 5
6 1
3 2
样例输出
2.091
样例解释
一个方案是：
集群A的1号服务器把所有数据传输到集群B的1号服务器，价值11，开销6。
集群A的2号服务器把1GB数据传输到集群B的1号服务器，价值7，开销3，然后把剩下的1GB数据传输到集群B的2号服务器，价值5，开销2。
性价比：(11+7+5)/(6+3+2)=2.091
另一个方案是：
集群A的1号服务器把所有数据传输到集群B的2号服务器，价值0，开销1。
集群A的2号服务器把所有数据传输到集群B的1号服务器，价值14，开销6。
性价比：(0+14)/(1+6)=2。
第一种方案更优。
4. 公平数 (35分)
问题背景
如果一个整数的十六进制表示（不含前导0）中，前一半数字之和等于后一半数字之和，我们称它为公平数。
注意，如果该数的十六进制表示中包含奇数个数字，则正中间的数字既不属于前一半，又不属于后一半。
例如在十六进制下1+D=7+7，因此1DE77是公平数。数字E并不参与计算。
再例如，所有单个数字的十六进制数（即0~F）均为公平数，但F0不是（不能把F0补充前导0写成0F0，进而认为它是公平数）。
给出十六进制数 K, X, Y 和十六进制数字集合 S，求区间[X, Y]之内，有多少个公平数满足：
十六进制表达式（不包含前导0）中每个数字均在集合S中
并且为K的倍数
输入格式
输入第一行为数字集S，包含0~9以及大写字母A~F。
每个数字或字母最多出现一次。
第二行包含 3 个十六进制正整数K, X, Y，均不超过 10 个数字（包含0~9以及大写字母A~F，不包含前导 0）。
输出格式
仅一行，包含一个整数，即满足条件的公平数个数（10进制）。
样例输入
124C
5 100 FFF
样例输出
4
样例解释
只有四个数满足条件：212，424，4C4，C1C。
