在CSDN上看到过的一篇文章,转出来大家看看,我个人也是学数学的,完全支持这些观点...
可能有很多朋友在网上看过google公司早几年的招聘广告,它的第一题如下了:{first 10-digit prime found in consecutive digits e}.com,e中出现的连续的第一个10个数字组成的质数。据说当时这个试题在美国很多地铁的出站口都有大幅广告,只要正确解答了这道题,在浏览器的地址栏中输入这个答案,就可以进入下一轮的测试,整个测试过程如同一个数学迷宫,直到你成为google的一员。又如Intel某年的一道面试题目:巴拿赫病故于1945年8月31日。他的出生年份恰好是他在世时某年年龄的平方,问:他是哪年出生的?这道看似很简单的数学问题,你能不能能快地解答呢?下面则是一道世界第一大软件公司微软的招聘测试题:中间只隔一个数字的两个素数被称为素数对,比如5和7,17和19,证明素数对之间的数字总能被6整除(假设这两个素数都大于6),现在证明没有由三个素数组成的素数对。这样的试题还有很多很多,这些题目乍初看上去都是一些数学问题。但是世界上一些著名的公司都把它们用于招聘测试,可见它们对新员工数学基础的重视。数学试题与应用程序试题是许多大型软件公司面试中指向性最明显的一类试题,这些试题就是考察应聘者的数学能力与计算机能力。某咨询公司的一名高级顾问曾说:微软是一家电脑软件公司,当然要求其员工有一定的计算机和数学能力,面试中自然就会考察这类能力。微软的面试题目就考察了应聘人员对基础知识的掌握程度、对基础知识的应用能力,甚至暗含了对计算机基本原理的考察。所以,这样的面试题目的确很“毒辣”,足以筛选到合适的人。
程序设计当中解决的相当一部分问题都会涉及各种各样的科学计算,这需要程序员具有什么样的基础呢?实际问题转换为程序,要经过一个对问题抽象的过程,建立起完善的数学模型,只有这样,我们才能建立一个设计良好的程序。从中我们不难看出数学在程序设计领域的重要性。算法与计算理论是计算机程序设计领域的灵魂所在,是发挥程序设计者严谨,敏锐思维的有效工具,任何的程序设计语言都试图将之发挥得淋漓尽致。程序员需要一定的数学修养,不但是编程本身的需要,同时也是培养逻辑思维以及严谨的编程作风的需要。数学可以锻炼我们的思维能力,可以帮助我们解决现实中的问题。可以帮助我们更高的学习哲学。为什么经常有人对一些科学计算程序一筹莫展,他可以读懂每一行代码,但是却无法预测程序的预测结果,甚至对程序的结构与功能也一知半解,给他一个稍微复杂点的数学公式,他可能就不知道怎么把它变成计算机程序。很多程序员还停留在做做简单的MIS,设计一下MDI,写写简单的Class或用SQL语句实现查询等基础的编程工作上,对于一些需要用到数学知识的编程工作就避而远之,当然实现一个累加程序或者一个税率的换算程序还是很容易的,因为它们并不需要什么高深的数学知识。
首先,应该意识到数学修养的重要性。作为一个优秀的程序员,一定的数学修养是十分重要也是必要的。数学是自然科学的基础,计算机科学实际上是数学的一个分支。计算机理论其实是很多数学知识的融合,软件工程需要图论,密码学需要数论,软件测试需要组合数学,计算机程序的编制更需要很多的数学知识,如集合论、排队论、离散数学、统计学,当然还有微积分。计算机科学一个最大的特征是信息与知识更新速度很快,随着数学知识与计算机理论的进一步结合,数据挖掘、模式识别、神经网络等分支科学得到了迅速发展,控制论、模糊数学、耗散理论、分形科学都促进了计算机软件理论、信息管理技术的发展。严格的说,一个数学基础不扎实的程序不能算一个合格的程序员,很多介绍计算机算法的书籍本身也就是数学知识的应用与计算机实现手册。
其次,自身数学知识的积累,培养自己的空间思维能力和逻辑判断能力。数学是一门分支众多的学科,我们无法在短暂的一生中学会所有的数学知识,像泛函理论、混沌理论以及一些非线性数学问题不是三五几天就可以掌握的。数学修养的培养并不在与数学知识的多少,但要求程序员有良好的数学学习能力,能够很快地把一些数学知识和自己正在解决的问题联系起来,很多理学大师虽然不是数学出身,但是他们对数学有很强的理解能力和敏锐的观察力,于是一系列新的学科诞生了,如计算化学、计算生物学、生物信息学、化学信息学、计算物理学,计算材料学等等。数学是自然学科的基础,计算机技术作为理论与实践的结合,更需要把数学的一些精髓融入其中。从计算机的诞生来看它就是在数学的基础上产生的,最简单的0、1进制就是一个古老的数学问题。程序设计作为一项创造性很强的职业,它需要程序员有一定的数学修养,也具有一定的数学知识的积累,可以更好地把一些数学原理与思想应用于实际的编程工作中去。学无止境,不断的学习是提高修养的必经之路。
第三,多在实践中运用数学。有些高等学校开设了一门这样的课程——《数学建模》。我在大学时期也曾学过,这是一门内容很丰富的课程。它把很多相关的学科与数学都联系在一起,通过很多数学模型来解决实际的生产生活问题,很多问题的解决需要计算机程序来实现。我在大学和研究生阶段都参加过数学建模竞赛,获得了不少的经验,同时也进一步提高了自己的数学修养。实际上,现在的程序设计从某些角度来看就是一个数学建模的过程,模型的好坏关系到系统的成败,现在数学建模的思想已经用于计算机的许多相关学科中,不单只是计算机程序设计与算法分析。应该知道,数学是一门需要在实践中展示其魅力的科学,而计算机程序也是为帮助解决实际问题而编制的,因此,应该尽量使它们结合起来,在这个方面,计算机密码学是我认为运用数学知识最深最广泛的,每一个好的加密算法后面都有一个数学理论的支持,如椭圆曲线、背包问题、素数理论等。作为一名优秀的程序员,应该在实际工作中根据需要灵活运用数学知识,培养一定的数学建模能力,善于归纳总结,慢慢使自己的数学知识更加全面,数学修养得到进一步提高。
总之,要想成为一名有潜力有发展前途的程序员,或者想成为程序员中的佼佼者,你一定要培养良好的数学修养。切记:对于一名能够灵活自如编写各种程序的人,数学是程序的灵魂。
参考文献
[1] 林庆忠. 修炼一名程序员的职业水准. http://blog.csdn.net/imwj/archive/
[2] 刘汝佳, 黄亮. 算法艺术与信息学竞赛. 清华大学出版社: 2004.
[3] Thomas H.Cormen Charles E.Leiserson Ronald L.Rivest Clifford Stein. Introduction to Algorithms (Second Edition). The MIT Press: 2002.
[4] Donald.E.Knuth. The Art of Computer Programming. 清华大学出版社: 2002.
[5] 姜启源. 数学模型. 清华大学出版社: 1993.
[6] Zbigniew Michalewicz, David B. Fogel. 如何求解问题: 现代启发式方法. 中国水利水电出版社: 2003.
作者简介:
刘伟,国家认证系统分析员,国家认证数据库系统工程师,中南大学理学硕士,有超过七年计算机软件开发与计算机教学经验,在多个学校与培训机构承担教学工作,参与组织与开发各类信息系统50多个。学生期间曾获得全国研究生数学建模竞赛全国一等奖和二等奖各一次。参与翻译外文专著一部,发表论文十余篇。